Aprender matemática

En el 2006, los resultados del estudio internacional PISA causaron un despertar duro en Alemania: se reveló que el sistema educacional de mi país natal tenía serios problemas. Sin entrar en otros detalles, muchos de los alemans de unos 15 años no sabían "hacer" más matemática que lo más elementar. Ya se había notado antes en otros estudios.
El análiis de videos grabado en clases de matemática en Alemania y en otros países (con buenos resultados), permitió descubrir una diferencia importante: cuando se trató de resolver problemas, los profesores en Alemania les daban a sus alumnos el método de solución y luego los alumnos debían practicar, adistrarse en la ejecución del método, por decirlo así. En los otros países estudiados, los profesores les dabam solamente el problema y los alumnos tenían que llegar a descubrir su método de solución. Entonces cuando una tarea de "test" se presentaba como las adiestradas, los alumnos alemanes se encontraron bien preparados; sin embargo, cuando se trató de problemas nuevos, su rendimiento era bajo.
Es fácil de comprender: si los jovenes no obtienen la oportundad de inventar sus maneras de abordar las situaciones, no se desarrollan ene ste eje.
¿En cuántas clases de matemática (y otros sectores) en Chile se permite que los alumnos razonen sobre los métodos de solución, los enfoques que creen convenientes?